Super Formas com JavaFX

Mais uma postagem sobre efeitos visuais com JavaFX e hoje vamos falar sobre a aplicação da Superformula, derivada da fórmula Superellipse para gerar supershapes! Pode parecer confuso, mas vamos aplicar uma fórmula no JavaFX e gerar formas geométricas bacanas somente trocando os parâmetros da fórmula!
Claro a inspiração novamente veio do Shiffman! Veja abaixo o vídeo dele:


O código principal foi tirado do artigo do Paulo Bourke aplicando o algoritmo em um ângulo 0 até 2*PI temos diversas formas geradas.

O código é bem simples! Novamente usamos aquela classe utilitária para desenhar em JavaFX e a cada ciclo nós vamos aplicar a fórmula com novos parâmetros e então transformamos os resultados em pontos X e Y e desenhamos na tela pontinhos. O número de pontos define a resolução e para gerar todos os pontos fazemos um loop e pegamos um ângulo baseado no ponto atual do loop, aplicamos a fórmula e pegamos os pontos.

Em outras palavras, se quisermos 10 pontos, aplicamos a fórmula usando (0 * 10 / PI *2), (1 * 10 / PI *2), , (2 * 10 / PI *2), (1 * 10 / PI *2) e assim vai...

Mas o ponto principal são as constantes. Ao executar a fórmula, podemos mudar algumas constantes e como resultado temos formas geométricas completamente diferentes! As constantes são m, n1, n2 e n3!

A nossa aplicação muda os valores das  "constantes" e aplica a fórmula a cada frame executado. O resultado é o seguinte:

Os tipos de azul utilizados foram escolhidos pela minha amada Luana e o código da aplicação ficou bem compacto, pode ver abaixo:

Projeto completo no github

Flores com JavaFX

Todo mundo sabe que a natureza pode ser representada matematicamente e muitas das fórmulas da natureza são conhecidas. O maior exemplo é a sequência de Fibonacci e como pode ser encontrada na natureza:

Pois bem, hoje vamos usar mais uma fórmula muito interessante que tomei conhecimento de mais um vídeo do mestre Shiffman, veja:

Filotaxia é o nome em português dessa área de estudo e você pode ler mais sobre ela na wikipédia. No Phyllotaxis você pode ter acesso a um documento e ao algoritmo que o Shiffman e eu usamos.
Mais uma vez usamos o canvas em uma aplicação que vai criar "plantas" aleatóriamente na tela. Para isso, ao contrário do que fez o Shiffman, vamos criar uma classe que vai desenhar a nossa plantinha.

Mas como funciona o algoritmo? A ideia é muito simples, temos um ângulo mágico e aplicamos uma fórmula sobre ele usando um número que é incrementado a cada frame de uma animação, por fim, aplicamos trigonometria para conseguir os pontos X e Y que iremos desenhar na tela. Em seguida, desenhamos os pontos gerados.
A ideia geral é essa! Usamos uma classe genérica com os elementos que mostramos no post anterior e o código ficou bastante limpo. Em breve falo sobre o DrawingFX...
Veja em seguida um screenshot da aplicação, o código, e um vídeo onde eu mostro partes do código e executo a aplicação.

Por fim vejam esse vídeo rápido que fiz para demonstar a APP e falar um pouco do código.